首先核实一下当地相关部门有没有相关规定。如果有的，按照规定时间执行；如果没有具体时间规定，当天废标后，第二日即可发布二次公告重新招标了。
【法律依据】
《工程建设项目施工招标投标办法》第三十八条第三款
依法必须进行施工招标的项目提交投标文件的投标人少于三个的，招标人在分析招标失败的原因并采取相应措施后，应当依法重新招标。重新招标后投标人仍少于三个的，属于必须审批、核准的工程建设项目，报经原审批、核准部门审批、核准后可以不再进行招标；其他工程建设项目，招标人可自行决定不再进行招标。
第三十四条第四款
提交投标文件的投标人少于三个的，招标人应当依法重新招标。重新招标后投标人仍少于三个的，必须招标的工程建设项目，报有关行政监督部门备案后可以不再进行招标，或者对两家合格投标人进行开标和评标。